Fantasque Time Line

[Merlock]

Salut à tous…

Je suis en train de pêter un câble avec des notions aérodynamiques que je ne maîtrise absolument pas...

Je m’explique : j’essaie de définir un moyen simple d’évaluer "à la louche" les performances d’aéronefs en ne disposant que des performances de base de leurs fiches technique grand public…

A ce titre, j’essaie de déterminer "à rebours" les coefficients aérodynamiques et forces associées en me basant sur leurs performances vérifiées…

Mon point de départ a été de déterminer le coefficient de traînée (Cx).

Pour cela, je me suis basé sur le texte de Fantasque sur les évolutions FTL du Dewoitine D.520 et notamment la formule du Cx, qui résulte de la définition de la vitesse maximale donnée par la formule :

Vmax = 177 x √3 ((Pmax * 0,8) / (100 * Cx * D * S)),

Où Pmax est la puissance maximale, 0,8 le rendement de l’hélice, D la densité de l’air à l’altitude choisie et S la surface portante totale exprimée en m², à savoir :

Vmax = 520km/h
Pmax = 935ch
D = 0,005402558 à 5000m
S = 15,95m²

Je fais :

= ((1/( 520/177)^3)*(935*0,8)*(1/( 0,005402558*15,95))/100)

J’obtiens bien un Cx de 3,42 pour le D.520…

Merci Excel.

Reste que ça me laisse pleins de questions en suspens, mais plutôt que de vous les lister je commence par ces deux-là :

1- Cette formule est-elle applicable pour déterminer le Cx des autres aéronefs ?
2- Que représente exactement le chiffre de 177 de ladite formule… ?

Merci d’avance de la part de mon cerveau en déroute…


Et pour les questions ce n’est que le début…
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"Le journalisme moderne... justifie son existence grâce au grand principe darwinien de la survivance du plus vulgaire." (Oscar Wilde).

[demolitiondan]

C'est l'équation de Bernouilli.

Ceci peut t'aider. http://boursinp.free.fr/pdgaero.htm
Et surtout
https://soaringmeteo.org/examenTheoriquePara12ed.pdf

En gros, 177, c'est une constante issue du nombre de Bernouilli et de la gravité.
Et oui, c'est même applicable pour les voitures dis toi.
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Quand la vérité n’ose pas aller toute nue, la robe qui l’habille le mieux est encore l’humour &
C’est en trichant pour le beau que l’on est artiste

[Merlock]

Merci!

Alors: je viens de réaliser un tableau Excel regroupant des tas d'avion Allant du Blériot XI au F-22 Raptor, mais surtout axé sur les avion des années 1920-1940...

J'ai à chaque fois appliqué cette formule.

Certes, il ne surprendra personne que le Blériot XI ait un Cx de 20,13 et que le SR-71 Blackbird ait un Cx de 0,05 (selon cette formule, en tout cas, je ne garantie rien...), toutefois certains résultats sont surprenant ou incohérents.

Par exemple, les diverses versions du Hawker Fury Mk.I de 1931, bien que dotées de motorisations différentes et affichant des performances différentes, devraient avoir des Cx sensiblement proches...

Si j'ai bien compris, le Cx est établi en soufflerie et dépend de la forme globale de l'avion, ce qui est sans doute ce qui varie le moins sur un avion, or je trouve:

Pour le Fury Mk.I je trouve un Cx de 4,99
Pour le Yugoslavian Fury je trouve un Cx de 3,12
Pour le Norwegian Fury je trouve un Cx de 5,42
Pour le Persian Fury (P&W) je trouve un Cx de 6,63
Pour le Portugese Fury je trouve un Cx de 4,99
Pour le Persian Fury (Brist.) je trouve un 8,22 (!!)
Pour le Spanish Fury je trouve un Cx de 4,27
Pour le Fury Mk.II je trouve un Cx de 4,86


Comment explique des telles disparités ? Ou bien sont-les performances qui sont erronées ?

Par contre,
Pour le Messerschmitt Bf-109B, j'obtiens un Cx de 3,42
Pour le Messerschmitt Bf-109C, j'obtiens un Cx de 3,53
Pour le Messerschmitt Bf-109D, j'obtiens un Cx de 3,54
Pour le Messerschmitt Bf-109E, j'obtiens un Cx de 3,44
Pour le Messerschmitt Bf-109F, j'obtiens un Cx de 3,29
Pour le Messerschmitt Bf-109G, j'obtiens un Cx de 2,92
Pour le Messerschmitt Bf-109K, j'obtiens un Cx de 2,12

Ce qui me semble déjà nettement plus cohérent...
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[demolitiondan]

Pas forcément incohérent ... en référence à ta formule, le coefficient de trainé est aussi directement proportionnel à la puissance et à la vitesse maximum (ce qui s'entend instinctivement).
Dans le cas du Fury, je présume qu'un Perse est bien moins aérodynamique qu'un Yougoslave, de part son moteur Bristol en étoile qui rame des fesses dans l'air. Le gain de puissance ne doit pas tout compenser.
A contrario, pour le 109, nous avons bien et le gain de puissance, et d'aérodynamique avec le moteur en ligne du E qui remplace le Jumo à grande bouche du D.
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[Etienne]

Euh, ta formule incorpore le rendement de l'hélice... qui est à chaque fois différente. Ce n'est donc pas une constante, mais une variable.

Faudrait que je me replonge dans mes bouquins d'aéro/méca vol...
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"Arrêtez-les: Ils sont devenus fous!"

[Merlock]

[Archibald]

Salut Merlock. Je t'encourage a poster un fil de discussion ici https://www.secretprojects.co.uk/forums/the-bar.13/

La somme des intelligences sur ce forum est phénoménale.
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"Ne jamais attribuer à la malveillance ce que la bêtise suffit à expliquer. " (rasoir de Hanlon)
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"C'est un asile de fous; pas un asile de cons. Faudrait construire des asiles de cons mais - vous imaginez un peu la taille des bâtiments..."

[Merlock]

C'est gentil...

Seulement, c'est en anglais et j'ai beau être bon dans cette langue, je suis déjà passablement largué en français et je redoute de l'être encore plus dans cette langue (où en plus les noms des coef sont différents et où ils emploient des unités de mesure moyenâgeuses...)
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[John92]

Sinon tente chez le vieux grincheux:
https://aviadrix.blogspot.com/2021/
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Ne pas confondre facilité et simplicité

[Etienne]

Retrouvé mon bouquin, mais pas la formule citée par Fantasque...

Amha, si on peut déduire théoriquement une Vmax d'un Cx, inverser la formule est risqué.

Un Cx = Cx de forme (constant) + Cx de frottement + Cx induit (dépend de la portance) et est toujours mesuré en soufflerie.

Quant au rendement de l'hélice, il varie suivant le pas et la vitesse
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[Merlock]

Tu me casses ma baraque...

Bon, essayons d'être positif...

Nous avons:
Cx de forme (constant)
Cx de frottement
Cx induit (dépend de la portance)

Bien.

Concernant ces Cx, sait-on en gros ce qui les caractérise ?
Par exemple, dans le Cx de forme, comment il se décompose entre le capot moteur, le train d'atterrissage, etc... ?

Idem pour les deux autres...


Ensuite, même si inverser la formule est risqué, c'est la seule approximation à ma disposition. Alors, peut-on essayer de se baser dessous à titre d'essai pour déterminer les autres caractéristiques d'un avion ?

Nous avons déjà un Cx à peu près sûr pour de D.520, peut-être pouvons-nous le conserver comme exemple ?

PS: quel est ton bouquin, Etienne ?
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[demolitiondan]

Cx est effectivement un facteur expérimental (mesurable), moins que calculable.
Les formes impactent au niveau de la surface prise en compte - un extrait.

[Merlock]

Je crois que je viens de trouver un truc...
http://aircraftdesign.com/sadfh.html

En particulier le Doc Excel téléchargeable...
http://aircraftdesign.com/Raymer%20Simplified%20Aircraft%20Design%20Spreadsheet.xls

[demolitiondan]

Non, on te dit juste que ton calcul dépend de plusieurs paramètres exogènes, et pas uniquement liés aux données dont tu dispose : viscosité de l'air, surface réelle prise en compte, surface alaire, puissance décomptée.
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C’est en trichant pour le beau que l’on est artiste

[Etienne]

Mon bouquin est celui de mes études, édité en interne par l'Institut Aéronautique Jean Mermoz, 97 rue de la Tour 75016 Paris, et utilisé par l'Institut Aéronautique Amaury de la Grange où j'allais. Auteur: Daniel Cauvin.
isbn 2.86248.002.9 (1977)
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